`
tansitongba
  • 浏览: 480189 次
文章分类
社区版块
存档分类
最新评论

[ACM]简单动态规划——电路布线

 
阅读更多

电路布线

【问题描述】
在一块电路板的上、下两端分别有n个接线柱。根据电路设计,要求用导线(i,π(i))将上端接线柱i与下端接线柱π(i)相连,如图所示。

动态规划——电路布线

其中,π(i),1<=i<=n是{1,2,…,n}的一个排列。导线(i,π(i))称为该电路板上的第i条连线。对于任何1<=i π(j)。

在制作电路板时,要求将这n条连线分布到若干绝缘层上。在同一层上的连线不相交。你的任务是要确定将哪些连线安排在第一层上,使得该层上有尽可能多的连线。换句话说,就是确定导线集Nets={ i,π(i),1<=i<=n}的最大不相交子集。

【输入形式】
输入文件第一行为整数n;第二行为用一个空格隔开的n个整数,表示π(i)。

【输出形式】
输出文件第一行为最多的连线数m,第2行到第m+1行输出这m条连线(i,π(i))。

【输入样例】
10
1 8
2 7
3 4
4 2
5 5
6 1
7 9
8 3
9 10
10 6

【输出样例】
4

思路如下:

比较基础的动态规划问题,设a[i][j]为上端接线柱i与下端接线柱j前的最大不相交子集,则:

  1. 若i与j不相连,则i与j前的最大不想交子集等于i与j - 1前或i - 1与j前的最大不相交子集的最大值,即a[i][j] = max(a[i][j - 1], a[i - 1][j])
  2. 若i与j相连,则i与j前的最大不想交子集等于i - 1与j - 1前的最大不想交子集加1,即a[i][j] = a[i - 1][j - 1] + 1


=======================签 名 档=======================
原文地址(我的博客):http://lanfei.sinaapp.com/2012/06/1332.html
欢迎访问交流,至于我为什么要多弄一个博客,因为我热爱前端,热爱网页,我更希望有一个更加自由、真正属于我自己的小站,或许并不是那么有名气,但至少能够让我为了它而加倍努力。。
=======================签 名 档=======================




分享到:
评论

相关推荐

Global site tag (gtag.js) - Google Analytics